|
|
ข้อมูลการเผยแพร่ผลงาน
|
| ชื่อบทความ |
On the generalized solutions of the fifth-order Euler equations |
| วัน/เดือน/ปี ที่ได้ตอบรับ |
1 พฤษภาคม 2561 |
| วารสาร |
| ชื่อวารสาร |
Far East Journal of Mathematical Sciences (FJMS) |
| มาตรฐานของวารสาร |
OTHER () |
| หน่วยงานเจ้าของวารสาร |
Pushpa publishing house |
| ISBN/ISSN |
|
| ปีที่ |
2018 |
| ฉบับที่ |
106 |
| เดือน |
กันยายน |
| ปี พ.ศ. ที่พิมพ์ |
2561 |
| หน้า |
59-74 |
| บทคัดย่อ |
In this paper, we propose the generalized solutions of the fifth-order Euler equations of the form
\begin{align*}
t^5y^{(5)}(t)+a_4t^4y^{(4)}(t)+a_3t^3y'''(t)+a_2t^2y''(t)+a_1ty'(t)+a_0y(t)=0,
\end{align*}
where $a_0, a_1, \ldots, a_4$ are real constants and $t\in\mathbb{R}$. Using Laplace transform technique, we find that the types of Laplace transformable solutions in the space of right-sided distributions depend on the relationship of the values of $a_0, a_1, \ldots, a_4$. To be precise, we have a distributional solution if $k^5+10k^4+35k^3+50k^2+24k=(k^4+6k^3+11k^2+6k)a_4-(k^3+3k^2+2k)a_3+(k^2+k)a_2-ka_1-a_0$ for $k \in \mathbb{N}$, and a weak solution if $ k^5-10k^4+35k^3-50k^2+24k=(-k^4+6k^3-11k^2+6k)a_4+(-k^3+3k^2-2k)a_3+(-k^2+k)a_2-ka_1-a_0$ for $k \in \mathbb{N}\cup\{0\}$. |
| คำสำคัญ |
generalized solutions, distributional solutions, weak solutions, Dirac delta function, Euler equation, Laplace transform. |
| ผู้เขียน |
|
| การประเมินบทความ |
ไม่มีผู้ประเมินอิสระ |
| สถานภาพการเผยแพร่ |
ตีพิมพ์แล้ว |
| วารสารมีการเผยแพร่ในระดับ |
นานาชาติ |
| citation |
ไม่มี |
| เป็นส่วนหนึ่งของวิทยานิพนธ์ |
เป็น |
| ใช้สำหรับสำเร็จการศึกษา |
ไม่เป็น |
| แนบไฟล์ |
|
| Citation |
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
การเผยแพร่ในรูปของบทความวารสารทางวิชาการ
English